1.平方差公式
(1)表达式:
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(2)语言叙述:
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
(3)注意事项:
①运用公式要抓住公式的结构特征,左边是两个数的和与这两个数的差相乘,右边正好是这两个数的平方差,对于形如两数和与这两数差相乘,就可运用上述公式计算.
②公式中的字母可表示具体的数,也可表示单项式或多项式,只要符合公式的结构特征,就可运用该公式.
③在运用公式时,要求分清哪个数相当于公式中的a,哪个数相当于公式中的b,按公式的结构相乘.
(3)注意事项:
①对于形如两数和(或差)的平方运算,可运用完全平方公式计算.利用公式计算时,首先确定将哪个数或式看作a,将哪个看作b,再按公式结构展开.
②这两个公式,是据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的.
③公式中的a、b可表示具体的一个数或其他的一个代数式.
3.平方差公式的灵活运用
有些式子在计算时,不能直接利用平方差公式,需要稍加变形或变式后,才能使用.常用的方法有如下几种: